איך להכין משחק בסגנון דאבל בקלות ובהנאה

אחד המשחקים האהובים עלי (ועל עוד הרבה אנשים בעולם) הוא המשחק דאבל.

במשחק זה יש חפיסה של 55 קלפים, ובכל קלף 8 תמונות.

המיוחד במשחק הזה הוא שלכל 2 קלפים שתבחרו מהחפיסה – תהיה תמונה אחת משותפת, ורק אחת!

במהלך המשחק חושפים כל פעם 2 קלפים, והמטרה היא למצוא במהירות האפשרית את התמונה המשותפת.

איך זה קורה? לא מדובר בקסם אלא במתמטיקה 😊

אם אתם רוצים להכיר את ההסבר – תמשיכו לקרוא,

אבל אם אתם פשוט רוצים לדעת איך להכין משחק דאבל משלכם – לחצו כאן


אז מה בעצם קורה שם?

המשחק דאבל מבוסס על העקרון לפיו קווים מקבילים יפגשו בסופו של דבר בנקודה מסוימת באינסוף. כלומר לכל 2 קווים יש נקודה משותפת, וכל נקודה נפגשת לפחות עם 2 קווים.

בשפה מקצועי התחום נקרא גיאומטריה פרויקטיבית סופית.

זה השלב לציין לא להיבהל מהמונחים והשמות – העקרונות פשוטים 😊


הנה דוגמא:


במשחק דאבל הנקודות הן התמונות, והקוים הם הקלפים.

כך למשל בדוגמא יהיו 3 קלפים ( = 3 קוים), כאשר בכל קלף יהיו 2 תמונות(כל קו נפגש עם 2 נקודות).


וכך זה יראה:

כפי שניתן לראות, לכל 2 קלפים יש תמונה אחת משותפת - ורק אחת.


זוהי דוגמא ל"מישור פרויקטיבי סופי מדרגה 1", כלומר במקרה הזה N=1.

הכוונה ב – N היא למספר המישור. ככל ש – N יהיה גדול יותר – המישור יהיה מורכב יותר, כלומר יהיו יותר קווים ונקודות משותפות, וזה אומר מספר גדול יותר של קלפים, ושל מספר תמונות בכל קלף.


העקרונות של מישור פרויקטיבי סופי מדרגה N הם:

1. כל קו מכיל N + 1 נקודות.

2. כל נקודה משותפת ל – N+1 קווים.

3. כל שני קווים נפגשים בנקודה אחת.

4. בין כל שתי נקודות עובר קו אחד.


נחזור לדוגמא של מישור פרויקטיבי סופי מדרגה 1, אשר בו:

1. כל קו מכיל N + 1 נקודות = 1+1 = 2. כלומר, כל קו מכיל 2 נקודות.

2. כל נקודה משותפת ל – N+1 קווים = 1+1 = 2. כלומר, לכל 2 קווים יש נקודה אחת משותפת.

3. כל שני קווים נפגשים בנקודה אחת.

4. בין כל שתי נקודות עובר קו אחד.


בהתאם לכך, אנו לומדים שמספר הקווים שווה למספר הנקודות, והינו N^2+N+1.


עכשיו נקביל קווים לקלפים, ונקודות לציורים - וכך קיבלנו שדאבל, המבוסס על מישור פרויקטיבי סופי מדרגה 1, יכלול 3 קלפים, ו – 3 תמונות סה"כ.


אתן דוגמא נוספת למישור פרויקטיבי סופי – הפעם מדרגה 2 (כלומר N=2), וכבר אפשר לומר שמדובר במישור מפורסם, הנקרא "מישור פינו".

הנוסחה כבר ידועה והיא N^2+N+1.

החישוב פה פשוט: 2 בחזקת 2 + 2 + 1 = 7.

כלומר, מדובר ב – 7 קווים (7 קלפים) ו – 7 נקודות (7 תמונות).


עתה נבחן את העקרונות:

1. כל קו מכיל N + 1 נקודות = 2+1 = 3. כלומר, כל קו מכיל 3 נקודות.

2. כל נקודה משותפת ל – N+1 קווים = 2+1 = 3. כלומר, לכל 3 קווים יש נקודה אחת משותפת.

3. כל 3 קווים נפגשים בנקודה אחת.

4. בין כל 3 נקודות עובר קו אחד.


איך זה נראה:


בהתאמה – אלו הקלפים שנקבל:


נחזור למשחק דאבל.


יש את הגרסה לקטנים, הכוללת 6 ציורים בקלף – וזה אומר שמדובר במישור פרויקטיבי סופי מדרגה 5 (כי מספר התמונות הוא מספר הנקודות אשר שווה ל – N+1).

נחזור לנוסחה: N^2+N+1.

לפי הנוסחה, 25 + 5 + 1 = 31 קלפים.



בגרסה הרגילה של דאבל יש 8 ציורים בכל קלף – וזה אומר שמדובר במישור פרויקטיבי סופי מדרגה 7 (כי מספר התמונות הוא מספר הנקודות אשר שווה ל – N+1).

נחזור לנוסחה: N^2+N+1.

לפי הנוסחה, 49 + 7 + 1 = 57 קלפים.

במשחק דאבל אגב יש רק 55 קלפים, כלומר השמיטו 2 קלפים – ועדיין הכל עובד!


עתה לאחר שהבנו את האלגוריתם, אשר עומד מאחורי המשחק – זה הזמן להכין משחק משלנו 😊

זה יכול להיות בשני אופנים:

  1. באופן ידני, באמצעות טבלאות מותאמות לעקרונות המתמטיים.

  2. באופן אוטומטי, באמצעות אלגוריתם שכבר פותח על בסיס התיאוריה, ועל ידי בחירת תמונות (31 או 57 תמונות) – תוכלו לייצר בקלות ובמהירות כרטיסי דאבל בהתאמה אישית.


בניוזלטר הבא אסביר כיצד להכין דאבל באופן ידני באמצעות טבלאות. עתה אתן את ההסבר איך אפשר להכין את המשחק באופן אוטומטי.


אז איך מכינים את המשחק בקלות ובהנאה?


ניתן להכין את המשחק בצורה מהירה ופשוטה באלגוריתם, שנמצא בגוגל דרייב.

חשוב לדעת שכל מי שיש כתובת gmail – יש לו גם גוגל דרייב (ואם אין – אז הזמן לפתוח 😉).


אלו השלבים:


1. הכינו תיקיה עם 31 או 57 תמונות – בהתאם למספר התמונות שתרצו שיהיו על הקלפים: 6 תמונות או 8 תמונות.


2. שמרו את התיקיה בגוגל דרייב שלכם.


3. בצד שמאל (אם הדרייב בעברית) או בצד ימין (אם הדרייב באנגלית) יש את הסימן פלוס, וכאשר עומדים עליו כתוב "להורדת תוספים" (ובאנגלית Get Adds-on). לחצו על הפלוס – וחלון יפתח.

4. כתבו בחלונית למעלה: "FindTwins card game creator" ולחצו Enter. ואז תראו בתוך החלון את

האפליקציה. כך זה נראה:


5. לחצו על תמונת האפליקציה, והורידו אותה למחשב. זה הסימן שלה, והוא יתווסף לאותה עמודה בה נמצא הפלוס (בעברית בצד שמאל ובאנגלית בצד ימין):

6. עתה כדי להכין את המשחק, עליכם ללחוץ על הסימן של האפליקציה, ויפתח חלון. אין צורך ללחוץ עליו, אלא לבחור את התיקיה עם התמונות, שהכנתם בהתחלה. לחצו פעם אחת על התיקיה.


7. האפליקציה תכין את המשחק עם התמונות שבחרתם, ותשמור אותה בתיקיה של התמונות.


8. כל מה שנותר הוא להדפיס את המשחק ולשחק!


עתה, כשיש לכם את הכלי הזה – תוכלו להכין מגוון משחקי דאבל בנושאים שונים ובהתאמה אישית 😊


מוזמנים לשתף משחקים שהכנתם, וכמובן לשאול שאלות, ולהגיב.


בהצלחה ותהנו במשחק!